Thầy giáo trằn Phương share câu chuyện về ý tưởng sáng chế ra bài toán diện tích không biên thuỳ đăng bên trên tờ The Guardian.

Bạn đang xem: Thầy trần phương dạy toán


Năm 1998, lúc còn là cụ vấn Toán học mang lại trò nghịch "Bảy sắc cầu vồng" trên VTV3, thầy è Phương đang đưa bài bác toán diện tích không biên cương vào bộ câu hỏi vòng thi phổ biến kết năm. Hơn hai mươi năm sau, trong một lần tìm kiếm lại phiên bản thảo cội cuốn sách "Những viên kim cương cứng trong bất đẳng thức Toán học" của mình, thầy trằn Phương vẫn đọc lại việc và gửi cho tờ The Guardian, Anh với mong ước đưa việc đến với độc giả quốc tế.

Đề việc như sau: có thể có hay không một tam giác có tổng độ dài 3 mặt đường cao nhỏ hơn 1mm tuy thế diện tích to hơn diện tích trái đất 510.100.000 km2? không có thí sinh nào gia nhập đêm thông thường kết giới thiệu được đáp án đúng mực cho câu hỏi hóc búa.

Chia sẻ về đề bài xích toán, thầy è cổ Phương cho thấy đã trăn trở các ngày để phát hành một việc cho trận thông thường kết của chương trình đến cả ngủ quên. Lúc tỉnh giấc, điều thứ nhất thầy thấy là 1 trong tia ánh nắng phản chiếu rọi qua khung cửa ngõ sổ. Tia nắng là một trong những dải hình chữ nhật miếng nhưng diện tích s của dải mặt phẳng tạo vì tia nắng cực kỳ lớn. Từ đó, thầy nẩy ra ý tưởng phát minh về một tam giác bao gồm tổng độ lâu năm 3 con đường cao bé dại tùy ý (nhỏ hơn 1mm) nhưng bao gồm diện tích to hơn diện tích trái đất (510.100.000 km2).

Diễn giải về bài toán, thầy Phương đến rằng, nếu đến trước một con đường thẳng d, khi họ tịnh tiến tuy nhiên song với chính nó sẽ nhận thấy đường trực tiếp d’, có khoảng cách là epsilon. Khoảng cách epsilon có thể rất bé dại nhưng diện tích s của dải mặt phẳng tạo bởi 2 mặt đường thẳng d với d’ sẽ là 1 đại lượng vô cùng khủng vì chiều dài con đường thẳng rất có thể lấy bự tùy ý.

Để dễ hình dung, ta tất cả hình chữ nhật BCMN. Tam giác mà bọn họ cần tìm đang là tam giác để trong hình chữ nhật BCMN.

*

Thầy trằn Phương, giáo viên khối hệ thống Giáo dục mercurytravel.com.vn diễn giải bài bác toán trải qua hình chữ nhật BCMN.

Giả sử chúng ta lấy trung điểm A của MN thì diện tích của tam giác ABC = (ε x BC) / 2, bởi một nửa diện tích s hình chữ nhật BCMN. Vậy trường hợp hình chữ nhật BCMN là 1 đại lượng vô cùng bự thì diện tích tam giác ABC cũng là một trong đại lượng vô cùng lớn.

*

Tam giác ABC được đặt trong hình chữ nhật BCMN, cùng với A là trung điểm của MN

Tam giác ABC được đặt trong hình chữ nhật BCMN, cùng với A là trung điểm của MN.

Xem thêm: Mua Bán Nhà Bán Giá Từ 1 Đến 2 Tỷ Chính Chủ Tháng 02/2022, Mua Bán Nhà Đất Quận Bình Tân Giá Rẻ T2/2022

Từ đây, ta từng bước một dựng tam giác:

*

Bước 1: Từ con đường thẳng d, tịnh tiến con đường thẳng d’ tuy nhiên song với bao gồm nó cùng có khoảng cách epsilon.

*

Bước 2: Sau đó, ta dựng hình chữ nhật BCMN, rước A là trung điểm của MN, với độ lâu năm lấy sau.

Gọi S = 511.000.000 km2 nhằm đủ to hơn diện tích mặt phẳng trái đất và khoảng cách epsilon kí hiệu là ha. Ta có ha = ε ≤ 0,2mm. Cạnh đáy BC để là a, được xem bằng cách làm a = 2S/ ε. Mục đích lấy cạnh đáy a = 2S/ ε nhằm khi tính công thức diện tích tam giác ABC (=1/2 độ cao x đáy) thì diện tích s của tam giác ABC bao gồm bằng diện tích s S và to hơn diện tích trái đất.

Tiếp theo, bọn họ cần phải chứng tỏ 1 nguyên tố quan trọng, đó là tổng độ dài 3 mặt đường cao là nhỏ tuổi tùy ý.

*

Chúng ta cần chăm chú tam giác ABC bao gồm góc A là góc tù. đến nên, các đường cao kẻ từ B với C theo lần lượt có những chân đường vuông góc là phường và Q, nằm ngoại trừ AB và AC.

Mục đích của họ là phải chứng tỏ độ dài đường cao BP với CQ nhỏ hơn 2 lần đường cao AH.

Cách minh chứng như sau: rước điểm H’ đối xứng với H qua A, vì thế HH’ = 2 ε. Ta minh chứng bằng phương pháp toán học đơn giản dễ dàng dựa vào kỹ năng của lớp 6, được trình diễn như hình dưới đây:

*

Sau khi triệu chứng minh, ta tiện lợi kết luận rằng có tồn trên tam giác có tổng độ nhiều năm 3 con đường cao bé dại hơn 1mm cơ mà diện tích lớn hơn diện tích trái đất.

Câu chuyện và giải thuật của câu hỏi được thầy trằn Phương share tại đây.

Thầy nai lưng Phương từng là học viên chuyên Toán, Đại học tập Tổng hợp thủ đô (nay là Đại học công nghệ tự nhiên, Đại học tổ quốc Hà Nội) và xuất sắc nghiệp khoa Toán Đại học tập Sư phạm hà thành I năm 1988.Thầy là người sáng tác của rộng 50 đầu sách Toán với hàng trăm năm kinh nghiệm tay nghề huấn luyện các đội tuyển Olympic Toán học tập của Việt Nam. Thầy được review là một trong những chuyên gia số 1 về phương thức và các kỹ thuật chứng minh Bất đẳng thức trên Việt Nam.Thầy là tác giả cuốn sách "Những viên kim cưng cửng trong bất đẳng thức toán học", giành giải thưởng Tinh hoa việt nam năm 2007 trên Lễ vinh danh doanh nghiệp WTO lần sản phẩm công nghệ nhất. Phiên bản tóm tắt của cuốn sách được trao khuyến mãi ngay cho 95 đoàn tham gia IMO48 tháng 7/2007 trên Việt Nam.Thầy è cổ Phương là nuốm hệ giáo viên đầu tiên đặt cơ sở cho giáo dục trực tuyến đường khi tham gia huấn luyện tại căn cơ mercurytravel.com.vn.vn từ năm 2007. Khóa huấn luyện và đào tạo Bất đẳng thức của thầy bên trên mercurytravel.com.vn.vn đã giúp hàng trăm học sinh chinh phục phần kỹ năng này trong Toán học.

Bài viết liên quan